Trouvez la pente de la droite passant par (2, 3) et (5, 9)
Calculez la pente, l'ordonnée à l'origine et l'équation de la droite passant par deux points.
Comprendre le problème
Le coefficient directeur d'une droite mesure sa pente : on divise la variation verticale par la variation horizontale, soit (9 − 3) / (5 − 2) = 6/3 = 2. Une pente de 2 signifie que la droite monte de deux unités chaque fois que x augmente d'une unité. En reportant un point dans y = 2x + b, on trouve l'ordonnée à l'origine b = −1, d'où l'équation y = 2x − 1.
Solution
- Points P₁(2, 3), P₂(5, 9)
- Pente m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) = (9 − 3)/(5 − 2) = 2
- Ordonnée à l'origine b = y₁ − m·x₁ = 3 − 2·2 = -1
- Forme réduite y = 2x − 1
- Point-pente y − 3 = 2(x − 2)
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