Factorisez x² − 5x + 6
Décomposez un trinôme du second degré en produit de deux binômes.
Comprendre le problème
Factoriser ce trinôme, c'est chercher deux nombres dont la somme vaut 5 et le produit 6 : ce sont 2 et 3. On écrit alors x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3). Les signes des racines se déduisent des signes des coefficients : produit positif et somme positive imposent deux racines positives. La factorisation révèle immédiatement les solutions de l'équation associée, 2 et 3, sans passer par le discriminant.
Solution
- Polynôme x² − 5x + 6
- Forme factorisée (x − 2)·(x − 3)
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