Calculez log₂(64)
Utilisez la formule du changement de base pour calculer un logarithme en base 2.
Comprendre le problème
Évaluer log₂(64) revient à chercher l'exposant auquel il faut élever 2 pour obtenir 64. Comme 2⁶ = 64, la réponse est 6. Le logarithme est la fonction réciproque de l'exponentielle : il « défait » la puissance. Cette opération est au cœur de l'informatique, où l'on mesure en bits la quantité d'information, chaque doublement de possibilités ajoutant exactement une unité au logarithme en base 2.
Solution
- Expression log₂(64)
- Changement de base logₐ(x) = ln(x) / ln(a) = 4.15888 / 0.693147
- Résultat = 6
- Vérification 2^6 ≈ 64
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