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Sujet:  Algèbre linéaire

Valeurs et vecteurs propres de [[4, 1], [2, 3]]

Trouvez les valeurs propres à partir du polynôme caractéristique et un vecteur propre pour chacune.

Résultat λ1 = 5, λ2 = 2; λ=5 → v=(0.707107, 0.707107); λ=2 → v=(-0.447214, 0.894427)

Solution

  1. Matrice A 2×2 [[4, 1], [2, 3]]
  2. Polynôme caractéristique det(A − λI) = λ² − tr(A)·λ + det(A) = λ² − 7·λ + 10
  3. Valeurs propres λ1 = 5, λ2 = 2
  4. Vecteur propre λ = 5: v = (0.707107, 0.707107)
  5. Vecteur propre λ = 2: v = (-0.447214, 0.894427)

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