Moyenne de {10, 20, 30, 40, 50}
Calculez la moyenne d'un jeu de données régulièrement espacé.
Comprendre le problème
La moyenne s'obtient en additionnant toutes les valeurs, ici 150, puis en divisant par leur nombre, 5, ce qui donne 30. Comme cette série est régulièrement espacée, la moyenne coïncide avec la valeur centrale : c'est une propriété des séries arithmétiques, dont la moyenne est toujours le terme du milieu. Cette symétrie offre d'ailleurs un moyen de vérification rapide sans reprendre tout le calcul.
Solution
- Effectif et somme n = 5, Σx = 150
- Moyenne x̄ = Σx / n = 150 / 5 = 30
- Médiane middle value of the sorted data = 30
- Mode no mode (all values unique)
- Étendue max − min = 50 − 10 = 40
- Variance (population) σ² = Σ(x − x̄)² / n = 200
- Écart-type (population) σ = √σ² = 14.1421
- Variance (échantillon) s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1) = 250
- Écart-type (échantillon) s = √s² = 15.8114
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