Cote z pour x = 72, μ = 80, σ = 4
Une cote z négative place la valeur deux écarts-types en dessous de la moyenne.
Comprendre le problème
Le score z vaut ici (72 − 80)/4 = −2 : le signe négatif indique que la valeur se trouve en dessous de la moyenne, précisément à deux écarts-types en dessous. Un tel écart est notable, car dans une distribution normale seuls environ 2,3 % des observations tombent aussi bas. Le signe du score z est donc porteur d'information : il localise la valeur d'un côté ou de l'autre de la moyenne.
Solution
- Données x = 72, μ = 80, σ = 4
- Formule z = (x − μ) / σ
- Substituer z = (72 − 80) / 4 = -2
- Interprétation 2 standard deviations below the mean
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